BourbakiV1, Main, Exploration, bibRecord, 001027

Courbes entières dans les surfaces algébriques complexes

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Courbes entières dans les surfaces algébriques complexes

Auteurs : Marco Brunella [France]

Source :

Astérisque [ 0303-1179 ] ; 2003.

RBID : Pascal:03-0230669

Descripteurs français

Pascal (Inist)
- Feuilletage, Géométrie algébrique, Surface, Variété mathématique, 32q45, 37f75, Surface algébrique complexe, Courbe entière, Hyperbolicité.

English descriptors

KwdEn :
- Algebraic geometry, Complex algebraic surface, Entire curve, Foliation, Hyperbolicity, Manifold, Surface.

Abstract

Une courbe entière dans une variété complexe X est une application holomorphe non constante de la droite complexe C à valeurs dans X. Autour de 1970, Kobayashi conjectura qu'une hypersurface générique dans CPⁿ, de degré assez grand, ne contient aucune courbe entière. Autour de 1980, Green et Griffiths conjecturèrent qu'aucune courbe entière dans une variété projective complexe de type général (e.g., une hypersurface dans CPⁿ de degré ≥ n + 2) n'est Zariski-dense. On exposera les résultats récents de McQuillan et de Demailly-El Goul sur ces deux conjectures, dans le cas bidimensionnel. Ces travaux passent à travers la construction et l'étude de certains feuilletages holomorphes.

Affiliations:

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